基础数学示例

$\frac{a^{2}}{16} - \frac{b^{2}}{25}$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{a^{2}}{4^{2}} - \frac{b^{2}}{25}$

解题步骤 2

将 $\frac{a^{2}}{4^{2}}$ 重写为 ${(\frac{a}{4})}^{2}$ 。

${(\frac{a}{4})}^{2} - \frac{b^{2}}{25}$

解题步骤 3

将 $\frac{b^{2}}{25}$ 重写为 ${(\frac{b}{5})}^{2}$ 。

${(\frac{a}{4})}^{2} - {(\frac{b}{5})}^{2}$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{a}{4}$ 和 $b = \frac{b}{5}$ 。

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{5}) (\frac{a}{4} - \frac{b}{5})$

基础数学 示例